Vyznáte sa v úrokových sadzbách?

Jedna vec je, že napríklad váš vklad je úročený istou úrokovou sadzbou. Každopádne výsledok, t.j. čiastka, ktorá vám bude skutočne na účet pripísaná ako výnos z vášho vkladu, ovplyvňuje niekoľko faktorov. Je to samozrejme inflácia, nesmieme taktiež zabudnúť na zdanenie výnosov a ďalej taktiež frekvencia pripisovania úrokov.

Nominálna úroková sadzba

Predstavme si situáciu, že máte určitú finančnú sumu uloženú napr. na sporiacom účte niektorej banky. Dá sa povedať, že banka v danú chvíľu všetky peňažné prostriedky na tomto účte úročí práve nominálnou úrokovou sadzbou (napr. 2 %). Pozornejší sporitelia iste zaznamenali, že v skutočnosti vám na účte za dané obdobie nepribudnú 2 % z danej čiastky, ale vždy o niečo menej. Zmienené 2 % predstavujú tzv. hrubú nominálnu úrokovú sadzbu.

Je to dané tým, že výnosy sú zdanené, a to zrážkovou 19 % daňou. Keď použijeme presnú terminológiu podľa zákona o dani z príjmov, tak banka ako platca  dane ju za vás ako za daňového poplatníka odvedie štátu. Ponúka sa teda otázka koľko bude činiť tzv. čistá nominálna úroková sadzba. Sedliackym rozumom by iste väčšina čitateľov na správny výsledok skôr alebo neskôr prišla. Jednoducho môžeme povedať, že čistú nominálnu úrokovú sadzbu získame tým, že od hrubej sadzby odpočítame daňové odvody. To sa dá elegantne vyjadriť nasledujúcim vzorcom:

 i_c=i_h*(1 - d),

kde i_c je čistá nominálna úroková sadzba, i_h je hrubá nominálna úroková sadzba a d je sadzba dane z príjmov v tvare indexu.V konkrétnom prípade s 2 % hrubou sadzbou teda zisťujeme, že čistá sadzba potom robí 1,62 %.

Reálna úroková sadzba

Na naše úspory pôsobí aj čosi, čo na prvý pohľad nevidíme, z účtu nám na oko nič neubudne. Jedná sa o infláciu. Inflácia znehodnocuje naše úspory a de facto znižuje náš výnos. Pokiaľ teda naše úspory úročí banka napríklad 4 % sadzbou, musíme zároveň brať v úvahu infláciu a náš skutočný – reálny výnos je nižší. Aktuálnu mieru inflácie zverejňuje Slovenský štatistický úrad a na Finance.sk ju nájdete v sekcii Hospodárstvo, Ceny a inflácia.

Ako teda zistíme onú reálnu úrokovú sadzbu? Pre veľmi malé miery inflácie môžeme použiť odhad reálnej úrokovej sadzby jednoducho ako prostý rozdiel nominálnej úrokovej sadzby a miery inflácie. Pre presné určenie reálnej úrokovej miery očistenej od inflácie sa dá využiť nasledujúci vzťah:

1 + i_r = (1 + i_n) / (1 + i_i) , tedy i_r = (i_n - i_i) / (1 + i_i),

kde i_r predstavuje reálnu úrokovú sadzbu v tvare indexu, i_n je nominálna úroková sadzba v tvare indexu a i_i je miera inflácie v tvare indexu.

Efektívna úroková sadzba

Väčšinou sa úroková sadzba uvádza ako p.a. – per annum, teda ročne. Čo keď sa však dostaneme do situácie, kedy si máme vybrať napr. z dvoch šporiacich účtov, pričom jeden je úročený sadzbou 2 % p.a. a druhý sadzbou 3 % p.a.; zároveň ale prvý uvedený pripisuje úroky štvrťročne (p.q.), zatiaľ čo druhý ročne. Pokiaľ by oba pripisovali ročne, nie je čo riešiť.

Problém je v tom, že pokiaľ pripisujete úrok niekoľkokrát do roka, tak každý ďalší výnos sa už počíta z iného – vyššieho – základu. Potom teda 2 % z určitej sumy v prípade, že bude úrok pripísaný až po roku, nie to isté ako 2 % za predpokladu, že budú úroky pripísané napr. každý mesiac alebo každý štvrťrok (potom sa teda samozrejme počíta alikvotne – tzn. pri 2 % budeme štvrťročne pripisovať 0,5 % a mesačne 0,1666 %).

Jednoducho povedané, pokiaľ pripíšeme na konci roku 2 %,  výnos k vkladu 10 000 € budeme mať celkom 10 200 €. Pokiaľ budeme pripisovať úroky štvrťročne, teda p.q., dostávame 10 000 + 50 (I.Q) + 50,25 (II.Q; 0,5% z 10 050 €) + ... = 10 201,505 (presne 10 000 + 50 + 50,25 + 50,50125 + 50,75375625).

Všeobecne sa dá presný výsledok spočítať týmto vzorcom:  i_e = (1 + i/m)m – 1,

i_e vyjadruje zmienenú efektívnu úrokovú sadzbu, i udáva ročnú úrokovú sadzbu v tvare indexu a m je počet úrokových období, resp. vyjadruje koľkokrát ročne sú úroky pripisované (m-krát ročne).

Vidíme teda, že aj pri rovnakej úrokovej miere môžeme dosiahnuť rôznych ziskov, ktoré sú v uvedenom prípade zanedbateľné, ale pri vyšších čiastkach a vyšších úrokových sadzbách už nemôžu mať veľký vplyv na naše rozhodnutie kam investovať peniaze.